当a为何值时，抛物线y=x^2 与三直线x=a,x=a+1,y=0 所围成的图形面积最小

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 19:25:52
2.求将此图形绕 轴旋转一周所得到的几何体的体积。
1做出来了, a=_1/2时最小面积
2.答案中Vx=π∫1/2 -1/2 y^2dx=2π∫1/2 0 x^4dx是怎么回事
y换成x后,前面∫的范围如何变换的
答案我有,要的是过程,看下我2中的那个问题

S=∫x^2dx(下限a，上限a+1)
=(x^3)/3|(a,a+1)
=1/3[(a+1)^3-a^3]
=a^2+a+1/3
当a=-1/2时，S有最小值1/12
绕X轴旋转一周，则其截面面积A(x)=π(x^2)^2=πx^4
则体积V=∫A(x)dx[下限-1/2，上限1/2]=∫πx^4dx[下限-1/2，上限1/2]=π/80

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